１稳态动力学分析简介
稳态动力学分析是指在用户指定频率内的谐波激励下，计算结构响应的振幅和相位，得到的结果是在频域上的。Abaqus软件中共有直接稳态、模态稳态以及子空间稳态三种分析方法，运用模态稳态方法对螺旋轴进行稳态动力学分析。系统在简谐激振力作用下振动时，结构动力学分析基本方程。
２螺旋输送机结构特点
无轴螺旋输送机的结构，它由轴承、端盖、出料口、中间轴、壳体、进料口、螺旋叶片等构成，中间轴轴头通过两端轴承支承，传动端轴头通过联轴器与减速机联接。螺旋轴由中间轴和沿螺旋方向盘绕在中间轴上的叶片通过焊接方式固定在一起，工作时依靠中间轴的转动促使螺旋叶片推动物料流动。
３螺旋轴有限元模型的建立
３.１结构模型简化
设计的螺旋轴具有圆角、孔等细微特征，这些特征的存在不利于有限元模型的网格划分，且对于分析精度的影响较小。为了提高分析效率，降低计算量，在保证有限元分析精度的前提下对螺旋轴模型进行了以下简化：
①去除圆角、孔、退刀槽等细微特征。
②采用弹簧单元模拟轴承，每个轴承由沿轴承30周圆周方向上的４个弹簧单元代替，弹簧一端为螺旋轴上节点，另一端为轴承外圈节点，弹簧单元的长度等于轴承内外圈的距离。
③整个模型采用两组弹簧单元来模拟左、右两端轴承，如图所示。
④忽略轴承轴向刚度，只考虑径向刚度对轴承的影响。
建立的GL型管式螺旋输送机螺旋轴有限元模型所示，采用六面体单元C3D8R划分网格，共含6346个节点和2946个单元。
３.２边界约束与载荷施加
３.２.１边界约束
根据轴承的实际工作特点，约束螺旋轴左端轴承外圈节点的全部自由度；约束螺旋轴右端轴承外圈节点的全部自由度，内圈节点只约束轴向移动。
３.２.２载荷施加
螺旋轴工作时会受到周期性的激振力作用，当激振力频率与系统固有频率相同时，就会发生共振，使螺旋轴产生严重破坏。采用稳态动力学分析可以得到螺旋轴在简谐激振力作用下的位移和应力响应，并得到幅频曲线。根据螺旋轴的实际工作情况，将激振力施加在叶片上，方向与物料传输方向相反。
４螺旋轴动态特性分析
４.１模态分析
Ａｂａｑｕｓ软件可利用lanczos、subspace以及AMS3种方法进行模态分析，由于lanczos法具有求解精度高的优点，因此在模态分析中采用lanczos法，提取了螺旋轴前八阶模态。为螺旋轴前四阶振型图，表１为螺旋轴前八阶固有频率、对应转速以及振型。
４.２稳态动力学分析利用
Abaqus软件对螺旋轴进行稳态动力学分析时，要省时省力得到较为准确的幅频曲线，就必须合理确定频域范围，由模态分析可知螺旋轴一阶固有频率为１５.９１６Ｈｚ，所以选取的频域分析范围为０～１８０Ｈｚ。图８为从螺旋轴左端、右端、中点以及左、右两个轴承所在的５个危险节点处提取的幅频曲线。从图中可以看出，幅频曲线呈波浪形起伏状，当激振力频率从０Ｈｚ增至５１.２７７Ｈｚ时，位移明显增大，在５１.２７７Ｈｚ处产生了第１个位移峰值１１.１ｍｍ；５１.２７７Ｈｚ增至６９.６Ｈｚ时，位移随着频率的增加而减小；６９.６Ｈｚ增至１０２Ｈｚ时，位移明显增大并在１０２Ｈｚ处达到第２个峰值５.７ｍｍ；１０２Ｈｚ增至１３５.８Ｈｚ时，位移逐渐减小；１３５.８Ｈｚ增至１７４Ｈｚ时，位移明显增大并在１７４Ｈｚ处达到第３个峰值３.５ｍｍ；１７４Ｈｚ增至１８０Ｈｚ时，位移逐渐减小。３个位移峰值对应的激振力频率分别为５０.４Ｈｚ、１０２Ｈｚ以及１７４Ｈｚ，上述频率与模态分析获得的螺旋轴固有频率(５１.２７７Ｈｚ、１０６Ｈｚ、１７８.９１Ｈｚ)接近，意味着在这３个峰值频率处有共振现象产生。
分别是共振时螺旋轴的Ｍｉｓｅｓ应力云图，从图中可以看出，螺旋轴在激振力频率为５０.４Ｈｚ时最大应力为８９６.１ＭＰａ，１０２Ｈｚ时最大应力为４３２.６ＭＰａ，１７４Ｈｚ最大应力为４９３.２ＭＰａ，最大应力均大于螺旋轴材料的许用应力２９５ＭＰａ，最大应力点均位于螺旋轴右端轴承支承处。如果螺旋轴长期在共振频率下工作，容易导致螺旋轴断裂。
5.结束语
提取WLS无轴螺旋输送机螺旋轴前八阶模态的固有频率和振型，分析结果表明，螺旋轴最高工作转速远小于临界转速，正常工作时能避免产生共振破坏。分析螺旋轴的动态特性，提取５个危险节点的幅频曲线，整个幅频曲线呈波浪形起伏状，当激振频率达到５０.４Ｈｚ、１０２Ｈｚ以及１７４Ｈｚ时螺旋轴将发生共振现象，位移分别达到１１.１ｍｍ、５.７ｍｍ、３.５ｍｍ。螺旋轴在３个共振频率处的最大应力分别为８９６.１ＭＰａ、４３２.６ＭＰａ、４９３.２ＭＰａ，最大应力均大于螺旋轴材料的许用应力，最大应力点均位于螺旋轴右端轴承支承处。若螺旋轴长期在共振频率下工作，易导致螺旋轴断裂。
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